26/07/2023 16:58:38

Chứng minh rằng một số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 0 ;1 hoặc 4

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư online

279

3 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

Số chính phương có dạng a^2
=>a^2 tận cùng=0,1,4,5,6,9
mà 0:5 = 0 dư 0
1:5=0dư 2
4:5=0dư4
5:5=1dư 0
6:5=1dư1
9:5=1dư4
Vậy 1 số chính phương khi chia 5 chỉ dư 0 , 1hoặc4

Giả sử số chính phương là x.
Ta có x = a^2, với a là một số nguyên.
Ta chia x cho 5, được x = 5k + r, với k là một số nguyên và r là số dư khi chia x cho 5.
Thay x = a^2 vào phương trình trên, ta có a^2 = 5k + r.
Ta xét r^2 khi chia cho 5. Có 5 trường hợp có thể xảy ra: 1. r = 0:
Trong trường hợp này, r^2 chia hết cho 5. 2. r = 1:
Trong trường hợp này, r^2 chia dư cho 5. 3. r = 2:
Trong trường hợp này, r^2 chia dư cho 5. 4. r = 3:
Trong trường hợp này, r^2 chia dư cho 5. 5. r = 4:
Trong trường hợp này, r^2 chia hết cho 5.
Như vậy, ta thấy rằng chỉ có 3 trường hợp mà r^2 chia dư cho 5 (r = 1, 2, 3), còn lại 2 trường hợp mà r^2 chia hết cho 5 (r = 0, 4).
Do đó, nếu x là một số chính phương, thì số dư khi chia x cho 5 chỉ có thể là 0, 1 hoặc 4.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh rằng một số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 0 ;1 hoặc 4 Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Hãy tính thể tích một bể bơi có dạng một hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 m, chiều rộng 12 m, chiều sâu 3 m? (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Một ô tô chuyển động trên đoạn đường AB. Nửa quãng đường đầu ô tô đi với tốc độ 60 km/h, nửa quãng đường còn lại ô tô đi với nửa thời gian đầu với tốc độ 40 km/h, nửa thời gian sau đi với tốc độ 20 km/h. Xác định tốc độ trung bình cả cả quãng đường AB (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tính diện tích xung quanh; toàn phần; thể tích của khối trụ (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Hướng ứng phong trào kế hoạch nhỏ, ba lớp 7A, 7B, 7C có 130 học sinh tham gia. Mỗi học sinh lớp 7A góp 2 ki – lô – gam, mỗi học sinh 7B góp 3 ki – lô – gam, mỗi học sinh lớp 7C góp 4 ki – lô – gam. Tính số học sinh tham gia phong trào của mỗi lớp đó, biết số giấy thu được của ba lớp đó bằng nhau (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh rằng một số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 0 ;1 hoặc 4

Chứng minh rằng góc MBC = góc BMN và BM // NP (Toán học - Lớp 7)

Chuyến tổng thành tích (Toán học - Lớp 7)

I x + 7 I = I x - 10 I (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết: (2x - 1)mũ 3 + 8/125 =0 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x (Toán học - Lớp 7)

Tìm các số nguyên x thoả mãn: (Toán học - Lớp 7)

Hãy tính thể tích một bể bơi có dạng một hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 m, chiều rộng 12 m, chiều sâu 3 m? (Toán học - Lớp 7)

Lập các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 3x = 4y (Toán học - Lớp 7)

Tính góc CAD, ACD (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết x+1/4 = 9/x+1 (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị các biểu thức sau (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ, biết \( ax \perp cd, bz \perp cd, HPN = 80^\circ \) (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ sau (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ (Toán học - Lớp 7)

Tính số cọc rào cần dùng biết răng 2 cạnh bên của cửa đồng thời là 2 cọc rào (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh trong n số tự nhiên liên tiếp luôn tìm được 1 số chia hết cho n (Toán học - Lớp 7)

Viết giả thiết, kết luận và vẽ hình (Toán học - Lớp 7)

Tính diện tích xung quanh; toàn phần; thể tích của khối trụ (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Chứng minh rằng một số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 0 ;1 hoặc 4

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời