a) Để giải phương trình bất đẳng thức này, ta sử dụng phương pháp đồ thị.

Đặt y = x^2 - 4x + 6. Đồ thị của hàm số này là một parabol mở lên.

Để tìm điểm cắt của đồ thị với trục hoành, ta giải phương trình x^2 - 4x + 6 = 0. Tuy nhiên, phương trình này không có nghiệm thực.

Điểm cắt của đồ thị với trục hoành là không có, do đó đồ thị nằm hoàn toàn trên mặt phẳng y > 0.

Vậy, bất đẳng thức x^2 - 4x + 6 > 0 với mọi x.

b) Đặt y = 4x^2 + 4x + 5. Đồ thị của hàm số này là một parabol mở lên.

Để tìm điểm cắt của đồ thị với trục hoành, ta giải phương trình 4x^2 + 4x + 5 = 0. Tuy nhiên, phương trình này không có nghiệm thực.

Điểm cắt của đồ thị với trục hoành là không có, do đó đồ thị nằm hoàn toàn trên mặt phẳng y > 0.

Vậy, bất đẳng thức 4x^2 + 4x + 5 > 0 với mọi x.