Vì tam giác ABC cân tại A nên góc BAC = góc BCA.
Vì góc A = 30 độ, nên góc BAC = góc BCA = 30 độ.
Đường trung tuyến BM chia tam giác ABC thành hai tam giác cân nhau ABM và CBM.
Vì tam giác ABM cân tại A, nên góc BAM = góc BMA.
Vì tam giác CBM cân tại C, nên góc CBM = góc CMB.
Vì góc BAC = góc BCA = 30 độ, nên góc BAM = góc BMA = (180 - 30) / 2 = 75 độ.
Vì tam giác ABM là tam giác cân, nên góc ABM = góc BAM = 75 độ.
Vì góc ABM + góc CBM = 180 độ (tổng các góc trong tam giác), nên góc CBM = 180 - 75 = 105 độ.
Vậy góc CBM = 105 độ.