Để giải phương trình 2x + 5 = 6√(2x - 4), ta làm như sau:

Bước 1: Bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn:
(2x + 5)^2 = (6√(2x - 4))^2
4x^2 + 20x + 25 = 36(2x - 4)
4x^2 + 20x + 25 = 72x - 144

Bước 2: Đưa tất cả các thành viên về cùng một vế để tạo thành phương trình bậc hai:
4x^2 + 20x + 25 - 72x + 144 = 0
4x^2 - 52x + 169 = 0

Bước 3: Giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức nghiệm của nó:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Trong đó, a = 4, b = -52, và c = 169.

x = (-(-52) ± √((-52)^2 - 4(4)(169))) / (2(4))
x = (52 ± √(2704 - 2704)) / 8
x = (52 ± √0) / 8
x = (52 ± 0) / 8

Bước 4: Tính toán giá trị của x:
x1 = (52 + 0) / 8 = 52 / 8 = 6.5
x2 = (52 - 0) / 8 = 52 / 8 = 6.5

Vậy, phương trình có hai nghiệm x = 6.5.