a) Để phân tích đa thức x^2 + 16x + 15 thành nhân tử, ta cần tìm hai số a và b sao cho a * b = 15 và a + b = 16.

Có thể thấy rằng 15 có thể phân tích thành 1 * 15 hoặc 3 * 5. Tuy nhiên, chỉ có cặp số 1 và 15 thỏa mãn a + b = 16. Vì vậy, ta có:

x^2 + 16x + 15 = (x + 1)(x + 15)

b) Để phân tích đa thức x^2 - 2x - 15 thành nhân tử, ta cần tìm hai số a và b sao cho a * b = -15 và a + b = -2.

Có thể thấy rằng -15 có thể phân tích thành 1 * -15 hoặc -1 * 15 hoặc 3 * -5 hoặc -3 * 5. Tuy nhiên, chỉ có cặp số -5 và 3 thỏa mãn a + b = -2. Vì vậy, ta có:

x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3)

c) Để phân tích đa thức x^2 + 2x - 15 thành nhân tử, ta cần tìm hai số a và b sao cho a * b = -15 và a + b = 2.

Có thể thấy rằng -15 có thể phân tích thành 1 * -15 hoặc -1 * 15 hoặc 3 * -5 hoặc -3 * 5. Tuy nhiên, không có cặp số nào thỏa mãn a + b = 2. Vì vậy, đa thức x^2 + 2x - 15 không thể phân tích thành nhân tử bằng phương pháp tách.