Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của x và y sao cho đa thức bằng 0.

Đa thức đã cho: x^2 - 25 - 4xy + 4y^2

Để dễ dàng phân tích, ta có thể viết lại đa thức theo dạng: (x^2 - 2xy + y^2) - 27

Ta nhận thấy rằng phần trong ngoặc đơn (x^2 - 2xy + y^2) có thể được phân tích thành (x - y)^2.

Vậy đa thức đã cho có thể được viết lại thành: (x - y)^2 - 27

Để đa thức bằng 0, ta cần giải phương trình: (x - y)^2 - 27 = 0

Điều này tương đương với: (x - y)^2 = 27

Vì (x - y)^2 không thể âm, nên ta có hai trường hợp:

1. (x - y)^2 = 27
=> x - y = √27 hoặc x - y = -√27
=> x - y = 3√3 hoặc x - y = -3√3

2. (x - y)^2 = -27
Phương trình này không có nghiệm thực.

Vậy, đa thức đã cho có thể được phân tích thành nhân tử: (x - y - 3√3)(x - y + 3√3)