a, Xét tứ giác AHBD có:

AM = MB (giả thiết)

DM = HM (giả thiết)

⇒ AHBD là hình bình hành

Mà ˆBHA = 90o (do AH là đường cao)

⇒ AHBD là hình chữ nhật

b, Xét ΔABE có:

AM = MB (gt)

BH = HE (gt)

⇒ HM là đường trung bình của ΔABE

⇒ HM // AE hay HD // AE (1)

- Vì HM là đường trung bình của ΔABE

⇒ HM = 1/2AE 

Mà HM = MD (gt) ⇒ HD = 2MH = AE       (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ADHE là hình bình hành            (đpcm)