Để các số hữu tỉ thỏa mãn các điều kiện đã cho, ta cần xét các trường hợp sau:

a) Để x-7/x-11 là số hữu tỉ âm, ta cần x-7 < 0 và x-11 > 0. Tức là x < 7 và x > 11.

b) Để x-7/-11 là số hữu tỉ dương, ta cần x-7 > 0 và -11 > 0. Tức là x > 7 và x < -11. Tuy nhiên, không có số hữu tỉ dương thỏa mãn điều kiện này.

c) Để x+2/x-6 là số hữu tỉ dương, ta cần x+2 > 0 và x-6 > 0. Tức là x > -2 và x > 6. Vậy, x > 6.

d) Để x+2/x-6 là số hữu tỉ âm, ta cần x+2 < 0 và x-6 < 0. Tức là x < -2 và x < 6. Vậy, x < -2.

e) Để x-3/x+7 là số hữu tỉ âm, ta cần x-3 < 0 và x+7 > 0. Tức là x < 3 và x > -7.

Tóm lại, các điều kiện để các số hữu tỉ thỏa mãn các yêu cầu đã cho là:
a) x < 7 và x > 11.
c) x > 6.
d) x < -2.
e) x < 3 và x > -7.