Tìm số nguyên x

Để tìm số nguyên x thỏa mãn 5x + 1 chia hết cho x + 2, ta sử dụng phép chia đa thức.

Giả sử phép chia đa thức có dạng: (5x + 1) = (x + 2)(ax + b), với a và b là các số nguyên cần tìm.

Áp dụng phép chia đa thức, ta có:
5x + 1 = (x + 2)(ax + b)
5x + 1 = ax^2 + (2a + b)x + 2b

So sánh các hệ số của cùng một mũ của x, ta có hệ phương trình:
a = 5
2a + b = 0
2b = 1

Từ hệ phương trình trên, ta có a = 5, b = -10.

Vậy số nguyên x thỏa mãn là x = -10.