a) AC = 10cm, gócC = 30°
Ta có: gócA + gócB + gócC = 180° (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=> gócB = 180° - 90° - 30°= 60°
Cos C = AB/BC
<=> Cos60° = AB/10
<=> AB = Cos60°.10
=> AB = 5 (cm)
Theo định lý Py - ta - go trong Δ vuông ABC có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
<=> BC^2 = 5^2 + 10^2
<=> BC^2 = 125
<=> BC = 11,2 (cm)
b) BC = 20cm, gócB = 35°
ta có: gócA + gócB + gócC =180°
=> gócC = 180° - 90° - 35°
=> gócC = 55°
SinB = AC/BC
<=> Sin35° = AC/20
=> AC = Sin35° .20 = 11,47(cm)
Theo đinh lý py - ta - go trong Δ ABC vuông tại A có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
=> AB^2 = 20^2 - 11,47^2
=> AB^2 = 268,4391
=> AB = 16,38 (cm)
Bài 3.2:
a) BC = 15cm, AC =10cm
Theo định lý py - ta - go trong Δ ABC vuông tại A có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
=> AB^2 = 15^2 - 10^2
=> AB^2 = 125
=> AB = 11,2 (cm)
SinB = AC/BC 
Sin B = 10/15 
=> gócB = 41,8°
Ta có: gócA + gócB + gócC = 180° 
=> gócC = 180° - 90° - 41,8°
=> gócC = 48,2°
b) AC = 12cm; AB = 7cm
Theo định lý py - ta - go trong Δ ABC vuông tại A có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
=> BC^2 = 12^2 + 7^2
=> BC^2 = 193
=> BC = 13,9 (cm)
SinC = AB/BC
=> Sin C = 7/13,9
=> gócC = 30,2°
Ta có: gócA + gócB + gócC = 180° 
=> gócB = 180° - 90° - 30,2°
=> gócB = 59,8°