Tứ giác OABC là hình vuông và BC tiếp xúc với (O)

a) Ta có AB = AO và BA = BC, suy ra tam giác OBA và tam giác OBC có cạnh OB chung và góc B bằng nhau (góc AOB = góc COB = 90 độ). Do đó, theo trường hợp góc - cạnh - góc, ta có OBA ≡ OBC (đồng dạng).

b) Ta đã chứng minh được tam giác OBA ≡ OBC, suy ra OB = OC. Vì AB = AO và OB = OC, nên tam giác OAB ≡ OAC (đồng dạng). Do đó, góc AOB = góc AOC = 90 độ. Từ đó, ta có tứ giác OABC là hình vuông.

Vì BC tiếp xúc với (O) tại điểm C, nên góc BOC = 90 độ. Như vậy, tứ giác OABC là hình vuông và BC tiếp xúc với (O).