Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp khai căn bậc hai.

Đầu tiên, ta sẽ đặt \(y = x - 2022\), từ đó phương trình trở thành:

\[9x^2(x-2022) - x + 2022 = 0 \Rightarrow 9(y+2022)^2y - (y+2022) + 2022 = 0\]

Tiếp theo, ta sẽ đặt \(z = y + 2022\), từ đó phương trình trở thành:

\[9z^2(z-2022) - z + 2022 = 0\]

Tiếp theo, ta sẽ giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc hai:

\[z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Trong đó, \(a = 9\), \(b = -1\), và \(c = 2022\).

\[z = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(9)(2022)}}{2(9)}\]
\[z = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 72756}}{18}\]
\[z = \frac{1 \pm \sqrt{-72755}}{18}\]

Vì \(-72755\) là một số âm, nên căn bậc hai của nó là một số ảo. Do đó, phương trình không có nghiệm thực.

Vậy, phương trình \(9x^2(x-2022) - x + 2022 = 0\) không có nghiệm.