Để tính quãng đường AB, ta sử dụng công thức quãng đường = vận tốc * thời gian.

Gọi quãng đường AB là d (km).

Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 15 km/h là: d/15 (giờ).

Thời gian đi từ B đến A với vận tốc 12 km/h là: d/12 (giờ).

Tổng thời gian đi lẫn về là 4 giờ 30 phút = 4.5 giờ.

Theo đề bài, ta có phương trình:

d/15 + d/12 = 4.5

Để giải phương trình này, ta nhân cả hai vế với 60 để đổi đơn vị giờ thành phút:

4d + 5d = 270

9d = 270

d = 30

Vậy quãng đường AB là 30 km.