Gọi chiều rộng của khu vườn là x (m), vậy chiều dài của khu vườn là 3x (m).

Diện tích ban đầu của khu vườn là x * 3x = 3x^2 (m^2).

Khi tăng chiều dài lên 5 m và giảm chiều rộng đi 5 m, ta có chiều dài mới là 3x + 5 (m) và chiều rộng mới là x - 5 (m).

Diện tích mới của khu vườn là (3x + 5) * (x - 5) = 3x^2 - 10x - 25 (m^2).

Theo đề bài, diện tích mới giảm đi 225m^2, nên ta có phương trình:

3x^2 - 10x - 25 - 225 = 0
3x^2 - 10x - 250 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức Viết.

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Trong đó, a = 3, b = -10, c = -250.

x = (-(-10) ± √((-10)^2 - 4 * 3 * (-250))) / (2 * 3)
x = (10 ± √(100 + 3000)) / 6
x = (10 ± √3100) / 6

Vì chiều rộng không thể là số âm, nên ta chỉ xét giá trị dương của x.

x = (10 + √3100) / 6 ≈ 10.82

Vậy chiều rộng ban đầu của khu vườn là khoảng 10.82 m.

Diện tích ban đầu của khu vườn là 3x^2 = 3 * (10.82)^2 ≈ 372.36 (m^2).