Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tổ hợp.
Cho biết ta có:
- 8 hộp sữa cam và cần chọn 6 hộp.
- 7 hộp sữa dâu và cần chọn 4 hộp.
- 4 hộp sữa nho và cần chọn 2 hộp.

Số cách chọn 6 hộp sữa cam từ 8 hộp là:
C(8,6) = 8! / (6! * 2!) = 8 * 7 / 2 = 28

Số cách chọn 4 hộp sữa dâu từ 7 hộp là:
C(7,4) = 7! / (4! * 3!) = 7 * 6 * 5 / (3 * 2) = 35

Số cách chọn 2 hộp sữa nho từ 4 hộp là:
C(4,2) = 4! / (2! * 2!) = 4 * 3 / 2 = 6

Vậy, số cách chọn 6 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 2 hộp sữa nho từ tổng cộng 19 hộp là:
28 * 35 * 6 = 5880
Vậy, đáp án là A. 5880.