----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam ABC vuông tại A, có AB = 27cm, AC = 36cm.
a) Tính số đo các góc nhọn trong tam giác ABC? (Làm trong kết quả tới độ)
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng BC tại điểm B, đường thẳng này cắt tia CA tại giao điểm D.
Tính chiều dài AD?
c) Vẽ điểm E đối xứng với A qua đường thẳng BC. Không tính độ dài đoạn thẳng AE, chứng minh rằng:
1
1
1
+
AE² 4AB²
4AC²
d) Trên nửa mặt phẳng có bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm M sao cho tam giác MBC vuông cân tại M.
Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC?
(b