a) Ta có:
- OM = 15 cm
- MA = 24 cm
- OA là đường kính của đường tròn (O), nên OA = 2OM = 2 * 15 = 30 cm

Vì MA là tia đối của tia MO, nên MA cắt đường tròn (O) tại B và C.
Do đó, AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O).

Theo định lý tiếp tuyến, ta có:
- AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, nên OB vuông góc AB.
- AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C, nên OC vuông góc AC.

Vì OB và OC là đường kính của đường tròn (O), nên OB = OC = OA/2 = 30/2 = 15 cm.

Vậy AB = OB = 15 cm và AC = OC = 15 cm.

b) Ta có:
- OM = 15 cm
- MA = 24 cm

Theo định lý tiếp tuyến, ta có:
- DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M, nên OM vuông góc DE.

Vì OM là đường kính của đường tròn (O), nên OM = 2 * 15 = 30 cm.

Vậy DE = OM = 30 cm.