Đường tròn lượng giác có bán kính bằng R = 1. Hãy chỉ ra toạ độ giao điểm của hệ trục toạ độ và đường tròn lượng giác? Hãy cho biết số đo góc lượng giác tại các giao điểm này?

Đường tròn lượng giác có bán kính R=1, có tâm tại gốc tọa độ (0,0).

Để tìm toạ độ giao điểm của hệ trục toạ độ và đường tròn lượng giác, ta cần giải phương trình của đường tròn lượng giác với hệ trục toạ độ.

Phương trình của đường tròn lượng giác là: x^2 + y^2 = R^2

Thay R=1 vào phương trình, ta có: x^2 + y^2 = 1

Để tìm toạ độ giao điểm, ta giải hệ phương trình:
x^2 + y^2 = 1
x = 0 hoặc y = 0

Khi x = 0, ta có y^2 = 1, vậy y = 1 hoặc y = -1. Vậy có hai giao điểm là (0,1) và (0,-1).

Khi y = 0, ta có x^2 = 1, vậy x = 1 hoặc x = -1. Vậy có hai giao điểm là (1,0) và (-1,0).

Vậy toạ độ giao điểm của hệ trục toạ độ và đường tròn lượng giác là: (0,1), (0,-1), (1,0), (-1,0).

Để tính số đo góc lượng giác tại các giao điểm này, ta sử dụng công thức: tan(theta) = y/x.

Tại giao điểm (0,1), ta có tan(theta) = 1/0, vậy góc lượng giác tại điểm này là không xác định.

Tại giao điểm (0,-1), ta có tan(theta) = -1/0, vậy góc lượng giác tại điểm này cũng là không xác định.

Tại giao điểm (1,0), ta có tan(theta) = 0/1, vậy góc lượng giác tại điểm này là 0 radian hoặc 0 độ.

Tại giao điểm (-1,0), ta có tan(theta) = 0/-1, vậy góc lượng giác tại điểm này cũng là 0 radian hoặc 0 độ.

Vậy số đo góc lượng giác tại các giao điểm là không xác định hoặc 0 radian/0 độ.