Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao của AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M, N

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD . Gọi O là giao của AC và BD . Qua điểm O vẽ đường thẳng song
song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M.N . Trên AB.CD lần lượt lấy các điểm P.Q sao cho
AP = CQ . Gọi I là giao điểm của AC và PQ . Chứng minh:
a) Các tứ giác AMNB.APCQ là hình bình hành;
b) Ba điểm M,N,I thẳng hàng,
c) Ba đường thẳng AC.MN,PQ đồng quy.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
264
2
1
Vũ Đại Dương
27/09/2023 16:14:26
+5đ tặng

a) ABCD là hình bình hành (gt)

⇒AB//CD;AB=CD

       AD//BC;AD=BC

Do M∈AD;N∈BC mà AD//BC (cmt)

⇒AM//BN

 Xét tứ giác AMNB có:

      MN//AB (gt)

      AM//BN (cmt)

⇒AMNB là hình bình hành.

Do P∈AB;Q∈CD mà AB//CD (cmt)

⇒AP//CQ

Xét tứ giác APCQ có:

    AP//CQ (cmt)

    AP=CQ (gt)

⇒APCQ là hình bình hành

b) APCQ là hình bình hành (cmt)

⇒ I là trung điểm của AC và PQ

Mà O là trung điểm của AC (vì ABCD là hình bình hành)

⇒I≡O

⇒I,M,N thẳng hàng.

c) Do I≡O ⇒O là trung điểm của PQ

Mà O∈MN;O∈AC 

⇒MN,AC,PQ đồng quy tại O.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
1
lyi
27/09/2023 16:17:44
a) 

Vì ABCD là hình bình hành nên AD ||  BC ;AB  || CD

Vì AD ||  BC ⇒ AM  ||  BN

Xét tứ giác AMNB  có AM || BN, AB || MN

⇒ Tứ giác AMNB là hình bình hành

Xét tứ giác APCQ  có AP || CQ, AP =CQ

⇒ Tứ giác APCQ là hình bình hành
 

b) APCQ là hình bình hành (cmt)

⇒⇒ I là trung điểm của AC và PQ

Mà O là trung điểm của AC (vì ABCD là hình bình hành)

⇒I≡O

⇒I,M,N thẳng hàng.

c) Do I≡O ⇒O là trung điểm của PQ

Mà O∈MN;O∈AC

⇒MN,AC,PQ đồng quy tại O

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư