Để xác định một số có phải là số nguyên tố hay không, ta cần kiểm tra xem số đó có chia hết cho bất kỳ số nguyên dương nào khác 1 và chính nó không. Nếu không có số nào chia hết cho nó, thì số đó là số nguyên tố. Ngược lại, nếu có ít nhất một số chia hết cho nó, thì số đó là số hợp số.

a. 3.4.5 + 6.7 = 60 + 42 = 102
102 không phải là số nguyên tố vì nó chia hết cho 2 và 3. Vậy tổng này là số hợp số.

b. 5.7.9.11 - 2.3.4.7 = 3465 - 168 = 3297
3297 không phải là số nguyên tố vì nó chia hết cho 3. Vậy tổng này là số hợp số.

c. 3.5.7 + 11.13.17 = 735 + 3146 = 3881
3881 là số nguyên tố vì không có số nào chia hết cho nó. Vậy tổng này là số nguyên tố.

d. 16354 + 67541 = 83895
83895 không phải là số nguyên tố vì nó chia hết cho 3 và 5. Vậy tổng này là số hợp số.