Công thức tổng của dãy số này có thể được viết như sau:

A = 1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 8×9 + 9×10

Để tìm công thức tổng, ta có thể nhận thấy mỗi số trong dãy có thể được viết dưới dạng (n)×(n+1), với n là số thứ tự của số đó trong dãy.

Vậy, ta có thể viết lại dãy số như sau:

A = (1)×(1+1) + (2)×(2+1) + (3)×(3+1) + ... + (8)×(8+1) + (9)×(9+1)

Ta có thể mở ngoặc và nhóm các số lại như sau:

A = (1×1 + 2×2 + 3×3 + ... + 8×8 + 9×9) + (1 + 2 + 3 + ... + 8 + 9)

Công thức tổng của dãy số bình phương từ 1 đến n là:

1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6

Công thức tổng của dãy số từ 1 đến n là:

1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2

Áp dụng công thức trên, ta có:

A = (1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 8^2 + 9^2) + (1 + 2 + 3 + ... + 8 + 9)
= 9(9+1)(2×9+1)/6 + 9(9+1)/2
= 9(10)(19)/6 + 9(10)/2
= 3(10)(19) + 9(10)
= 30(19) + 90
= 570 + 90
= 660

Vậy, công thức tổng của dãy số A là A = 660.