Để phân tích đa thức 3x^2 + 9x - 30 thành nhân tử, ta cần tìm các số thực a và b sao cho:

3x^2 + 9x - 30 = (x + a)(x + b)

Để tìm a và b, ta sử dụng phương trình bậc nhất:

a + b = 9/3 = 3

Và phương trình bậc hai:

ab = -30/3 = -10

Ta cần tìm hai số a và b thỏa mãn cả hai phương trình trên.

Có một cách đơn giản để tìm a và b là liệt kê tất cả các cặp số có tích bằng -10 và chọn cặp nào có tổng bằng 3. Trong trường hợp này, ta có:

-10 = -1 * 10 = -2 * 5

Tuy nhiên, chỉ có cặp số -2 và 5 có tổng bằng 3. Vì vậy, ta có:

a = -2
b = 5

Vậy, đa thức 3x^2 + 9x - 30 có thể phân tích thành nhân tử như sau:

3x^2 + 9x - 30 = (x - 2)(x + 5)