Để tính tỷ lệ sinh viên có điểm từ 580 đến 690 điểm, ta cần tính diện tích dưới đường cong phân phối chuẩn trong khoảng từ 580 đến 690.

Đầu tiên, ta cần chuẩn hóa khoảng điểm này bằng cách trừ điểm trung bình và chia cho độ lệch chuẩn:
Z1 = (580 - 550) / 70 = 0.43
Z2 = (690 - 550) / 70 = 2

Tiếp theo, ta sử dụng bảng Z để tìm diện tích dưới đường cong phân phối chuẩn từ Z1 đến Z2. Từ bảng Z, ta tìm được giá trị tương ứng là 0.6664 và 0.9772.

Diện tích dưới đường cong phân phối chuẩn từ Z1 đến Z2 là:
0.9772 - 0.6664 = 0.3108

Do đó, tỷ lệ sinh viên có điểm từ 580 đến 690 điểm là 0.3108, hoặc 31.08%.

Để xác định mức điểm tối thiểu để 75% sinh viên trong trường đạt mức điểm đó, ta cần tìm giá trị Z tương ứng với diện tích dưới đường cong phân phối chuẩn là 0.75.

Từ bảng Z, ta tìm được giá trị Z tương ứng là 0.674.

Sau đó, ta sử dụng công thức chuẩn hóa để tính mức điểm tối thiểu:
Z = (X - 550) / 70
0.674 = (X - 550) / 70

Giải phương trình trên, ta có:
X - 550 = 0.674 * 70
X - 550 = 47.18
X = 550 + 47.18
X = 597.18

Vậy, mức điểm tối thiểu để 75% sinh viên trong trường đạt mức điểm đó là 597.18 điểm.