a) Để tính thể tích khối chóp, ta sử dụng công thức: V = 1/3 * Sđáy * h
Trong đó, Sđáy là diện tích đáy của khối chóp, h là chiều cao của khối chóp.

Với khối chóp tứ giác đều, diện tích đáy Sđáy có thể tính bằng công thức: Sđáy = (a^2 * √3) / 4
Trong đó, a là cạnh đáy của khối chóp.

Vậy, Sđáy = (5^2 * √3) / 4 = (25√3) / 4

Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 30 độ, ta có thể tính chiều cao h của khối chóp bằng công thức: h = a * sin(30)
Trong đó, a là cạnh đáy của khối chóp.

Vậy, h = 5 * sin(30) = 5 * 1/2 = 2.5

Thay các giá trị vào công thức tính thể tích, ta có:
V = 1/3 * (25√3) / 4 * 2.5 = (25√3) / 6 ≈ 7.21

Vậy, thể tích khối chóp là khoảng 7.21 đơn vị khối.

b) Để tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC), ta sử dụng công thức: d = (|Ax + By + Cz + D|) / √(A^2 + B^2 + C^2)
Trong đó, (A, B, C) là vector pháp tuyến của mặt phẳng, (x, y, z) là tọa độ điểm A, và D là một hằng số.

Mặt phẳng (SBC) có vector pháp tuyến là vector nằm trong mặt phẳng và vuông góc với cạnh AB. Ta có thể chọn vector pháp tuyến là vector AB x AC.

Vector AB = B - A = (0, 0, 0) - (5, 0, 0) = (-5, 0, 0)
Vector AC = C - A = (0, 5sin(30), 0) - (5, 0, 0) = (-5, 5sin(30), 0)

Vector pháp tuyến của mặt phẳng (SBC) là vector AB x AC:
N = AB x AC = (-5, 0, 0) x (-5, 5sin(30), 0) = (0, 0, 25sin(30)) = (0, 0, 12.5)

Vậy, vector pháp tuyến của mặt phẳng (SBC) là (0, 0, 12.5).

Tọa độ điểm A là (0, 0, 0).

Thay các giá trị vào công thức tính khoảng cách, ta có:
d = (|0*0 + 0*0 + 12.5*0 + 0|) / √(0^2 + 0^2 + 12.5^2) = 0 / 12.5 = 0

Vậy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là 0 đơn vị.