a/ Ta có BI = 4cm và BC = 12cm, suy ra IC = BC - BI = 12cm - 4cm = 8cm.
Vì I là trung điểm của BC nên ta có IB = IC = 4cm = 8cm/2.
Do đó, tam giác BIC là tam giác cân tại I.
Vì đường thẳng qua I vuông góc với BC nên tam giác BIC là tam giác vuông tại I.
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

b/ Ta có AB là đường kính của đường tròn (O) nên AB = BC = 12cm.
Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại B nên góc ABC = 90°.