Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho đoạn thẳng ac Vẽ đường thẳng AB song song với CD sao cho AB CD thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau của bờ AC, BD cắt AE tại E la trung điểm của AC. a)chứng minh tam giác ABE=tam giác CDE. b)chứng minh tam giác ABD=tam giác CDB. c)chứng minh AD=BC

Cho đoạn thẳng ac Vẽ đường thẳng AB song song với CD sao cho AB CD thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau của bờ AC. BD cắt AE tại E la trung điểm của AC.
a)chứng minh tam giác ABE=tam giác CDE.
b)chứng minh tam giác ABD=tam giác CDB.
c)chứng minh AD=BC
1 trả lời
Hỏi chi tiết
34
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Ta có AE là đường trung bình của tam giác ABC, nên E là trung điểm của AC. Do đó, AE = EC.

Vì AB || CD và AE là đường trung bình của tam giác ABC, nên theo định lí đường trung bình, ta có:
AB/CD = AE/EC

Vì AE = EC, nên AB/CD = 1.

Do đó, tam giác ABE và tam giác CDE có cạnh AB và CD tương ứng bằng nhau, và cạnh AE và EC bằng nhau. Vì vậy, theo nguyên tắc đồng dạng, ta có tam giác ABE = tam giác CDE.

b) Ta có AB || CD và AE là đường trung bình của tam giác ABC, nên theo định lí đường trung bình, ta có:
AB/CD = AE/EC

Vì AE = EC, nên AB/CD = 1.

Do đó, tam giác ABD và tam giác CDB có cạnh AB và CD tương ứng bằng nhau. Vì vậy, theo nguyên tắc đồng dạng, ta có tam giác ABD = tam giác CDB.

c) Ta có AE là đường trung bình của tam giác ABC, nên E là trung điểm của AC. Do đó, AE = EC.

Vì AB || CD và AE là đường trung bình của tam giác ABC, nên theo định lí đường trung bình, ta có:
AB/CD = AE/EC

Vì AE = EC, nên AB/CD = 1.

Do đó, ta có AB = CD.

Vì AB || CD và AB = CD, nên theo định lí song song, ta có AD = BC.
1
1
Tiến Dũng
26/10/2023 20:08:43
+5đ tặng

 

a/ cm C, O , D thẳng hàng.

Xét tam giác AOC  và tam giác BOD ta có:

AO = OB(O là trung điểm của AB) (1)

AC = BD (gt)                                (2)

góc CAO = góc DBO (2 góc so le trong , Ax//By) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác AOC  và tam giác BOD (c-g-c)

=> góc AOC = góc BOD (2 góc tương ứng).

Ta có :

góc AOC + góc COD = 1800 (2 góc kề bù) (1)

góc AOC = góc BOD (cmt)                        (2)

Từ (1),(2) => góc BOD + góc COD = 1800

               => góc COD = 1800

                    =>  C, O , D thẳng hàng.

C/m E,O,F thẳng hàng.

bạn tự chứng minh theo cách trên.

b/ cm DE = CF và DE// CF

Ta có :

AE = BF (gt) (1)

AC = BD (gt) (2)

Từ (1),(2)=> AE - AC = BF - BD

              => CE = DF

Xét tam giác DEC và tam giác CFD ta có:

CD = CD (cạnh chung) (1)

CE = FD (cmt) (2)

góc ECD = góc FDC (2 góc so le trong, Ax//By) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác DEC  = tam giác CFD (c-g-c)

=> DE = CF (2 cạnh tương ứng)

Ta có : 

góc CDE = góc DCF ( tam giác DEC  = tam giác CFD)

mà góc CDE và góc DCF nằm ở vị trí so le trong

nên DE //CF 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư