Gọi số tự nhiên cần tìm là N.

Theo đề bài, khi xóa chữ số 6 ở hàng đơn vị và chữ số 3 ở hàng chục của số N, ta được số mới kém số cũ 1917 đơn vị.

Ta có thể viết số N dưới dạng: N = 10A + B, với A là chữ số ở hàng chục và B là chữ số ở hàng đơn vị.

Theo đề bài, ta có phương trình: (10A + B) - (100A + 60 + B) = 1917

Simplifying the equation, we get: -90A + 60 = 1917

Solving for A, we get: A = -1857/90 = -20.6333

Since A must be a whole number, this equation has no solution.

Vậy không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài.