CMR với mọi x thì:

Để giải các bất đẳng thức trên, ta cần tìm các giá trị của x mà thỏa mãn điều kiện cho từng bất đẳng thức.

1) A = x^2 - x + 1 > 0
Để giải bất đẳng thức này, ta cần tìm các giá trị của x mà khi thay vào bất đẳng thức, ta có kết quả lớn hơn 0.

Để tìm các giá trị của x, ta cần xem xét hàm số A(x) = x^2 - x + 1. Để tìm điểm cực tiểu của hàm số, ta có thể sử dụng công thức x = -b/2a, trong đó a, b, c là các hệ số của hàm số.

Trong trường hợp này, a = 1, b = -1, c = 1. Áp dụng công thức, ta có:
x = -(-1)/(2*1) = 1/2

Vậy, điểm cực tiểu của hàm số A(x) là x = 1/2. Ta có thể thấy rằng hàm số A(x) là một hàm bậc hai mở lên và có giá trị nhỏ nhất tại x = 1/2.

Do đó, để bất đẳng thức A(x) > 0, ta cần xác định khoảng giá trị của x mà hàm số A(x) lớn hơn 0. Vì hàm số A(x) là một hàm bậc hai mở lên, nên nó sẽ lớn hơn 0 trên khoảng giá trị nằm ngoài đoạn [-∞, 1/2] và [1/2, +∞].

Vậy, để bất đẳng thức A(x) > 0, ta có x thuộc (-∞, 1/2) và (1/2, +∞).

2) B = x^2 + x + 1 > 0
Để giải bất đẳng thức này, ta cần tìm các giá trị của x mà khi thay vào bất đẳng thức, ta có kết quả lớn hơn 0.

Để tìm các giá trị của x, ta cần xem xét hàm số B(x) = x^2 + x + 1. Ta không cần tìm điểm cực tiểu của hàm số này vì hàm số B(x) là một hàm bậc hai mở lên và không có điểm cực tiểu.

Do đó, để bất đẳng thức B(x) > 0, ta cần xác định khoảng giá trị của x mà hàm số B(x) lớn hơn 0. Vì hàm số B(x) là một hàm bậc hai mở lên, nên nó sẽ lớn hơn 0 trên toàn bộ miền xác định của nó.

Vậy, để bất đẳng thức B(x) > 0, ta có x thuộc (-∞, +∞).

3) C = x^2 + 2x + 2 > 0
Để giải bất đẳng thức này, ta cần tìm các giá trị của x mà khi thay vào bất đẳng thức, ta có kết quả lớn hơn 0.

Để tìm các giá trị của x, ta cần xem xét hàm số C(x) = x^2 + 2x + 2. Ta không cần tìm điểm cực tiểu của hàm số này vì hàm số C(x) là một hàm bậc hai mở lên và không có điểm cực tiểu.

Do đó, để bất đẳng thức C(x) > 0, ta cần xác định khoảng giá trị của x mà hàm số C(x) lớn hơn 0. Vì hàm số C(x) là một hàm bậc hai mở lên, nên nó sẽ lớn hơn 0 trên toàn bộ miền xác định của nó.

Vậy, để bất đẳng thức C(x) > 0, ta có x thuộc (-∞, +∞).