Để tìm số tự nhiên n thỏa mãn phương trình 9:27^n = 1/81, ta có thể chuyển đổi cả hai phía của phương trình về cùng một cơ số.

Ta biết rằng 9 = 3^2 và 27 = 3^3.

Vậy phương trình trở thành:

(3^2) : (3^3)^n = 1/81

3^(2 - 3n) = 1/81

Để hai cơ số bằng nhau, ta có:

2 - 3n = -4

3n = 6

n = 2

Vậy số tự nhiên n thỏa mãn phương trình là n = 2.