a. Đặt t là thời gian tính từ lúc 7:00. Vận tốc của ô tô chạy từ Hải Phòng về Hà Nội là 60 km/h, vận tốc của ô tô chạy từ Hà Nội đi Hải Phòng là 75 km/h. Khoảng cách giữa Hà Nội và Hải Phòng là 105 km.

Vị trí của ô tô chạy từ Hải Phòng về Hà Nội tại thời điểm t là: x1 = 60t
Vị trí của ô tô chạy từ Hà Nội đi Hải Phòng tại thời điểm t là: x2 = 105 - 75t

b. Để tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau, ta giải phương trình sau:
60t = 105 - 75t

Tổng vận tốc của hai xe là: 60 + 75 = 135 km/h
Khoảng cách giữa hai xe là: 105 km

Từ phương trình trên, ta có:
135t = 105
t = 105/135
t ≈ 0.778

Thời điểm hai xe gặp nhau là khoảng 0.778 giờ sau 7:00, tức là khoảng 7:46.

Để tìm vị trí hai xe gặp nhau, ta thay thời điểm t vào phương trình vị trí của ô tô chạy từ Hải Phòng về Hà Nội:
x1 = 60 * 0.778
x1 ≈ 46.68 km

Vị trí hai xe gặp nhau là khoảng 46.68 km từ Hà Nội.

c. Để xác định thời điểm cách nhau 20 km sau khi gặp nhau, ta tính khoảng cách giữa hai xe sau thời điểm gặp nhau và giải phương trình sau:
60t - (105 - 75t) = 20

Tổng vận tốc của hai xe là: 60 + 75 = 135 km/h

Từ phương trình trên, ta có:
135t - 105 = 20
135t = 125
t = 125/135
t ≈ 0.926

Thời điểm cách nhau 20 km sau khi gặp nhau là khoảng 0.926 giờ sau 7:00, tức là khoảng 7:56.