Cho hình bình hành ABCD

Để tìm điểm P trên tia AB sao cho AP = 2AB, ta chia đoạn AB thành 3 phần bằng nhau. Gọi M là điểm chia AB sao cho AM = AB/3. Khi đó, ta có AP = AM + MP = AB/3 + MP = 2AB. Từ đó suy ra MP = 5AB/3.

a) Ta có BP = AB - AP = AB - 2AB = -AB. Vậy BP = -AB. Tương tự, ta có CD = -AB. Do BP = CD và BC song song với PD, nên tứ giác BPCD là hình bình hành.

b) Tam giác ABD vuông cân tại A nên góc BAD = 45°. Từ đó, góc BCD = 180° - góc BAD = 180° - 45° = 135°.