Tứ giác ANBH là hình gì? Vì sao?

a) Tứ giác ANBH là hình chữ nhật. Vì đường kẻ HA vuông góc với ND và HB vuông góc với NC, nên ta có AN = HB và AH = BN. Do đó, ta có AN = HB = AH = BN, tức là hai cạnh AB và NH bằng nhau và hai cạnh AN và BH bằng nhau. Vì vậy, tứ giác ANBH là hình chữ nhật.

b) Tứ giác DNEK là hình vuông. Vì HN = HK và H là trung điểm của DE, nên ta có DH = HE. Vì vậy, hai cạnh DH và HE bằng nhau và góc DHK = 90 độ (do HK vuông góc với NC). Vì vậy, tứ giác DNEK là hình vuông.

c) Ta có DK vuông góc với KC (do HK vuông góc với NC và H là trung điểm của DE). Ta cũng có ND vuông góc với DC (do đường kẻ HA vuông góc với ND). Vì vậy, tam giác NDC và tam giác KDC có cạnh chung DC và hai góc vuông cùng nhau, nên chúng bằng nhau.