a) Ta có phương trình x^2 + 3x = 0. Để giải phương trình này, ta có thể áp dụng phương pháp rút gọn:

x(x + 3) = 0

Vậy ta có hai giải pháp: x = 0 hoặc x = -3.

b) Ta có phương trình (x - 1)(x^2 + x + 1) - x(x - 2)(x + 2) = 7. Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp khai căn:

(x - 1)(x^2 + x + 1) - x(x - 2)(x + 2) - 7 = 0

(x - 1)(x^2 + x + 1) - (x^2 - 4)(x + 2) - 7 = 0

(x - 1)(x^2 + x + 1 - x^2 + 4x + 8) - 7 = 0

(x - 1)(5x + 9) - 7 = 0

5x^2 + 9x - 5x - 9 - 7 = 0

5x^2 + 4x - 16 = 0

Để giải phương trình bậc hai này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Ở đây, a = 5, b = 4, c = -16. Thay vào công thức ta có:

x = (-4 ± √(4^2 - 4*5*(-16))) / (2*5)

x = (-4 ± √(16 + 320)) / 10

x = (-4 ± √336) / 10

x = (-4 ± 4√21) / 10

x = (-2 ± 2√21) / 5

Vậy ta có hai giải pháp: x = (-2 + 2√21) / 5 hoặc x = (-2 - 2√21) / 5.

c) Ta có phương trình x(x - 2022) + 4(2022 - x) = 0. Để giải phương trình này, ta có thể rút gọn:

x^2 - 2022x + 4*2022 - 4x = 0

x^2 - 2026x + 8088 = 0

Để giải phương trình bậc hai này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Ở đây, a = 1, b = -2026, c = 8088. Thay vào công thức ta có:

x = (-(-2026) ± √((-2026)^2 - 4*1*8088)) / (2*1)

x = (2026 ± √(4104676 - 32352)) / 2

x = (2026 ± √4072324) / 2

x = (2026 ± 2018) / 2

Vậy ta có hai giải pháp: x = 2026 hoặc x = 8.