Gọi số cam trong giỏ cam là x và số xoài trong giỏ xoài là y.

Từ câu đề ta có hệ phương trình sau:
x + y = 34 (1)
x + y = 39 (2)
x + y = 40 (3)
x + y = 41 (4)
x + y = 42 (5)
x + y = 46 (6)

Sau khi bán 1 giỏ xoài, số cam còn lại gấp 4 lần số xoài còn lại, ta có:
x - 1 = 4(y - 1)
x - 1 = 4y - 4
x - 4y = -3 (7)

Giải hệ phương trình (1), (7) ta có:
x + y = 34 (1)
x - 4y = -3 (7)

Nhân cả 2 vế của phương trình (1) với 4 ta có:
4x + 4y = 136 (8)

Cộng phương trình (7) và (8) ta có:
4x + 4y + x - 4y = 136 - 3
5x = 133
x = 133/5 = 26.6

Do x là số cam nên x phải là số nguyên dương. Ta thấy x = 26.6 không thỏa mãn, vậy không có giải pháp cho bài toán này.