Để tìm tất cả các ước chung của hai số 5n+6 và 8n+7, ta có thể sử dụng phương pháp Euclid.

Ta bắt đầu bằng việc tìm ước chung của hai số này. Áp dụng thuật toán Euclid, ta có:

(8n+7) = (5n+6) * 1 + (3n+1)

Tiếp theo, ta tìm ước chung của (5n+6) và (3n+1):

(5n+6) = (3n+1) * 1 + (2n+5)

Tiếp tục, ta tìm ước chung của (3n+1) và (2n+5):

(3n+1) = (2n+5) * 1 + (n-4)

Tiếp tục, ta tìm ước chung của (2n+5) và (n-4):

(2n+5) = (n-4) * 2 + (13)

Cuối cùng, ta tìm ước chung của (n-4) và (13):

(n-4) = (13) * (n-4)/13 + 0

Khi đó, ước chung cuối cùng là 13.

Vậy, tất cả các ước chung của 5n+6 và 8n+7 là các số nguyên dương chia hết cho 13.