Để tìm m để hàm số y = (m-4)x + 2009 là hàm số bậc nhất, ta cần kiểm tra điều kiện để hàm số không có thành phần bậc hai.

Hàm số y = (m-4)x + 2009 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi hệ số của thành phần bậc hai bằng 0. Trong trường hợp này, hệ số của thành phần bậc hai là 0.

Hệ số của thành phần bậc hai trong hàm số y = (m-4)x + 2009 là 0 khi và chỉ khi (m-4) = 0.

Giải phương trình (m-4) = 0, ta có:

m - 4 = 0
m = 4

Vậy, để hàm số y = (m-4)x + 2009 là hàm số bậc nhất, giá trị của m phải là 4.