Để giải bài toán này, ta cần tìm số ngày cần thiết để màu xám lan tỏa từ khối lập phương ở trung tâm lớp trên cùng sang toàn bộ các khối lập phương khác.

Ta biết rằng khối lập phương ở trung tâm lớp trên cùng có 6 khối lập phương tiếp xúc với nó. Sau mỗi ngày, mỗi khối lập phương xám sẽ lây sang các khối tiếp xúc với nó. Do đó, sau mỗi ngày, số khối lập phương xám sẽ tăng lên 6 lần số khối lập phương xám của ngày trước đó.

Vậy sau ngày thứ nhất, số khối lập phương xám sẽ là 1. Sau ngày thứ hai, số khối lập phương xám sẽ là 1 + 6 = 7. Sau ngày thứ ba, số khối lập phương xám sẽ là 7 + 6 = 13. Và sau ngày thứ tư, số khối lập phương xám sẽ là 13 + 6 = 19.

Ta thấy rằng sau mỗi ngày, số khối lập phương xám tăng thêm 6. Vậy để số khối lập phương xám đạt được số lượng tối đa là 125 (tổng số khối lập phương trong khối lập phương lớn), ta cần tìm số ngày mà 6 * số ngày - 5 = 125.

Giải phương trình trên, ta có:
6 * số ngày - 5 = 125
6 * số ngày = 130
số ngày = 130 / 6 ≈ 21.67

Vậy sau khoảng 21.67 ngày (hoặc tương đương với 22 ngày), toàn bộ khối lập phương lớn sẽ bị chuyển màu xám.