Cho nửa đường tròn ( O; R ) đường kính AB

Giúp mình vs 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: (3.0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa
nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax của (O), C là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn sao cho
CA 1) Chứng minh 4 điểm C,M,A, O cùng thuộc một đường tròn
2) Tia BC cắt Ax tại K. Chứng minh rằng BC L AC và BC.BK =4R.
3) Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, kẻ OQ vuông góc với CB, OM cắt
AC tại điểm I. Chứng minh rằng :
a) HQ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CHA
b) CH ;IQ và BM đồng quy.