25/11/2023 12:20:14

Cho hình chữ nhật ABCD. Tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại điểm F, tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại E

Cho hình chữ nhật ABCD. Tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại điểm F, tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại E.

a)Tính số đo các góc của tam giác BFD

b)Chứng minh tam giác AEB=CED

c)Gọi H là giao điểm của BE và CF, G là giao điểm của AE và DF. Chứng minh tứ giác GEHF là hình vuông

ai hộ mik với mik đg cần gấp

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

381

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a) Ta có:
Góc BFD là góc nội tiếp trên cùng cùng cung BF, nên góc BFD = góc BCD.
Góc BCD là góc ngoại tiếp trên cùng cùng cung BC, nên góc BCD = 180° - góc BAC.
Góc BAC là góc nội tiếp trên cùng cùng cung BA, nên góc BAC = góc BCA.
Góc BCA là góc ngoại tiếp trên cùng cùng cung BC, nên góc BCA = 180° - góc BCD.
Vậy góc BFD = góc BCD = 180° - góc BAC = 180° - góc BCA.

b) Ta có:
Góc AEB là góc nội tiếp trên cùng cùng cung AE, nên góc AEB = góc AED.
Góc CED là góc nội tiếp trên cùng cùng cung CE, nên góc CED = góc CEF.
Góc CEF là góc ngoại tiếp trên cùng cùng cung CF, nên góc CEF = 180° - góc CDF.
Góc CDF là góc nội tiếp trên cùng cùng cung CD, nên góc CDF = góc CDA.
Góc CDA là góc ngoại tiếp trên cùng cùng cung CB, nên góc CDA = 180° - góc CBA.
Góc CBA là góc nội tiếp trên cùng cùng cung CB, nên góc CBA = góc CAB.
Vậy góc CEF = 180° - góc CDF = 180° - góc CDA = 180° - (180° - góc CBA) = góc CAB.
Vậy góc AEB = góc AED = góc CED = góc CEF = góc CAB.

c) Ta có:
Góc GEF là góc nội tiếp trên cùng cùng cung GE, nên góc GEF = góc GED.
Góc GED là góc ngoại tiếp trên cùng cùng cung GD, nên góc GED = 180° - góc GDF.
Góc GDF là góc nội tiếp trên cùng cùng cung DF, nên góc GDF = góc GDA.
Góc GDA là góc ngoại tiếp trên cùng cùng cung GA, nên góc GDA = 180° - góc GAB.
Góc GAB là góc nội tiếp trên cùng cùng cung GA, nên góc GAB = góc GAE.
Góc GAE là góc ngoại tiếp trên cùng cùng cung GE, nên góc GAE = 180° - góc GEF.
Vậy góc GEF = góc GED = 180° - góc GDF = 180° - góc GDA = 180° - (180° - góc GAB) = góc GAB = góc GAE.
Vậy tứ giác GEHF là hình vuông.

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a: góc FDC=góc ADC/2=45 độ

góc FCD=góc BCD/2=45 độ

=>góc FDC=góc FCD

Xét ΔFDC có góc FDC+góc FCD=90 độ

nên ΔFDC vuông tại F

=>góc DFC=90 độ

b: góc EAB=1/2*góc BAD=45 độ

góc EBA=1/2*góc ABC=45 độ

Xét ΔAEB và ΔCFD có

góc EAB=góc FCD

AB=CD

góc EBA=góc FDC

=>ΔAEB=ΔCFD

c: ΔAEB=ΔCFD

=>góc AEB=góc CFD=90 độ

góc GAD+góc GDA=1/2(góc BAD+góc ADC)=1/2*180=90 độ

=>góc AGD=90 độ

=>góc EGF=90 độ

ΔAEB=ΔCFD

=>AE=CF

=>AE=DF

AE=AG+GE

DF=DG+GF

mà AE=DF và AG=GD

nên GE=GF

Xét tứ giác GEHF có

góc F=góc GEH=góc FGE=90 độ

GE=GF

=>GEHF là hình vuông

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Lấy M là 1 điểm trên cạnh BC sao cho BM > MC và M khác nhau C. Gọi N và D lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các cạnh AB và AC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Lấy M là 1 điểm trên cạnh BC sao cho BM > MC và M khác nhau C. Gọi N và D lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các cạnh AB và AC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tình: (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đổi xứng của H qua M (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Giải phương trình: (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD. Vẽ DH vuông với AC. Gọi E là trung điểm của DH. Chứng minh BH vuông góc với AE (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác MNP cân tại M, phân giác NA, PB. Từ giác ABNP là hình gì? Vì sao? Chứng minh: NB =BA = AP (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức: x^2 + y^2 + xy + 3x - 3y + 9 = 0. Tính giá trị của biểu thức A = (x + y + 1)^2 + (x + 2)^2023 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho a; b; c thỏa mãn a + b + c = 0, ab + bc + ca = 0. Tính A (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang ABCD có góc A và D vuông, M là trung điểm AD, đường thẩng qua M song song với 2 đáy cắt AC ở I và BC ở K (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh rằng a) AD = BC, b) AC = BD (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng: (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình chữ nhật ABCD. Tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại điểm F, tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại E

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Lấy M là 1 điểm trên cạnh BC sao cho BM > MC và M khác nhau C. Gọi N và D lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các cạnh AB và AC (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC); Ở là giao điểm của AC và BD (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 8)

Tính: (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Lấy M là 1 điểm trên cạnh BC sao cho BM > MC và M khác nhau C. Gọi N và D lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các cạnh AB và AC (Toán học - Lớp 8)

Tình: (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đổi xứng của H qua M (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD. Vẽ DH vuông với AC. Gọi E là trung điểm của DH. Chứng minh BH vuông góc với AE (Toán học - Lớp 8)

Tìm x: (Toán học - Lớp 8)

Tại sao không phải đa thức: x+1/x; x+√xy+y (Toán học - Lớp 8)

Tính f(101) (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: 3) C = (x²-3x+5)² -7x(x² -3x+5)+12x² (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác MNP cân tại M, phân giác NA, PB. Từ giác ABNP là hình gì? Vì sao? Chứng minh: NB =BA = AP (Toán học - Lớp 8)

Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức: x^2 + y^2 + xy + 3x - 3y + 9 = 0. Tính giá trị của biểu thức A = (x + y + 1)^2 + (x + 2)^2023 (Toán học - Lớp 8)

Cho a; b; c thỏa mãn a + b + c = 0, ab + bc + ca = 0. Tính A (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD có góc A và D vuông, M là trung điểm AD, đường thẩng qua M song song với 2 đáy cắt AC ở I và BC ở K (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng a) AD = BC, b) AC = BD (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng: (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD. Tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại điểm F, tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại E

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời