Giả sử số học sinh cả lớp là x.

Theo đề bài, số học sinh đạt loại giỏi là 1/8 số học sinh cả lớp, tức là (1/8)x.

Số học sinh còn lại sau khi thêm 4 em là x - (1/8)x + 4.

Theo đề bài, số học sinh còn lại nhiều hơn 1/2 số học sinh cả lớp là 11, tức là x - (1/8)x + 4 > (1/2)x và x - (1/8)x + 4 = (1/2)x + 11.

Giải hệ phương trình:
x - (1/8)x + 4 = (1/2)x + 11
(7/8)x + 4 = (1/2)x + 11
(7/8)x - (1/2)x = 11 - 4
(7/8 - 4/8)x = 7
(3/8)x = 7
x = 7 * (8/3)
x = 56/3

Vậy lớp 5 có số học sinh là 56/3.