A: CMR BC=AD
Vì tam giác ABC vuông tại A nên AM là đường cao của tam giác ABC. Vì M là trung điểm AC nên AM cũng là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, ta có AM = MC.
Vì AB = MD, ta có AB = MC. Vậy tam giác ABC là tam giác đều.
Vậy BC = AB = MD = AD. Do đó, BC = AD. Đpcm.

B: CMR B//AD
Vì tam giác ABC là tam giác đều, nên ta có AB = BC.
Vì AB = MD, ta có BC = MD.
Vậy BC = MD = AD. Do đó, BC // AD. Đpcm.

C: CMR DC Vuông góc AC
Vì tam giác ABC là tam giác đều, nên ta có AB = BC.
Vì AB = MD, ta có BC = MD.
Vậy tam giác BCD là tam giác cân tại D.
Vì M là trung điểm AC, nên ta có DM = MC.
Vậy tam giác DMC là tam giác cân tại M.
Do đó, đường thẳng DM là đường trung tuyến của tam giác BCD.
Vậy DM vuông góc BC.
Vì BC // AD, nên DM vuông góc AD.
Vậy DC vuông góc AC. Đpcm.