ABCD là hình chữ nhật hình vuông ABEF, cho các điểm E và F lần lượt trên BC và AD

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức diện tích hình chữ nhật và hình vuông.

Gọi cạnh hình chữ nhật ABEF là a, cạnh hình vuông AGHF là x.

Diện tích hình chữ nhật ABEF là a^2 = 42.
Diện tích hình vuông AGHF là x^2 = 18.

Từ hai phương trình trên, ta có:
a = √42 và x = √18.

Vì ABCD là hình chữ nhật, nên cạnh AB = CD = a + x = √42 + √18.

Vậy, cạnh hình vuông ABCD là √42 + √18.