Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

Tứ giác MNPQ là hình thang.

Giả sử AB = a, SB = b, SA = c, SC = d, SD = e.

Vì M là trung điểm của SB nên MB = SB/2 = b/2.

Mặt khác, (a) song song với AB nên MQ = AB = a.

Do đó, ta có MQ = a và MB = b/2.

Vì (a) cắt cạnh SA tại Q nên MQ cắt SA tại trung điểm của MQ, ký hiệu là R.

Vậy MQ = QR = a/2.

Tương tự, ta có NP = QR = a/2.

Vì (a) cắt cạnh SD tại P nên NP cắt SD tại trung điểm của NP, ký hiệu là O.

Vậy NP = OP = a/2.

Tương tự, ta có NQ = OP = a/2.

Vậy tứ giác MNPQ có cạnh đáy NP song song với cạnh MQ và NP = MQ = a/2.

Vậy tứ giác MNPQ là hình thang.