Để tìm tập xác định của hàm số Y = sinx + 1/sinx - 1, ta cần xem xét các giá trị của x mà khi đưa vào hàm số, các phép tính trong hàm số đều tồn tại.

Trong trường hợp này, chúng ta cần xem xét hai trường hợp:

1. Phần tử trong mẫu số không được bằng 0: sinx - 1 ≠ 0
Điều này có nghĩa là sinx ≠ 1
Tập xác định của hàm số trong trường hợp này là tất cả các giá trị của x mà sinx khác 1.

2. Phần tử trong mẫu số bằng 0: sinx - 1 = 0
Điều này có nghĩa là sinx = 1
Tập xác định của hàm số trong trường hợp này là tất cả các giá trị của x mà sinx bằng 1, tức là x = π/2 + kπ, với k là số nguyên.

Tóm lại, tập xác định của hàm số Y = sinx + 1/sinx - 1 là tất cả các giá trị của x mà sinx khác 1, cộng thêm tất cả các giá trị của x mà sinx bằng 1, tức là x = π/2 + kπ, với k là số nguyên.