Cho hình vuông ABCD. E di động trên BC (E khác B và C)

Để chứng minh a), ta sử dụng định lí phân giác trong tam giác AGD:
Áp dụng định lí phân giác, ta có:
$\frac{HA}{HD} = \frac{GA}{GD}$
$\frac{IA}{IF} = \frac{GA}{GD}$
Từ đó suy ra: $HA \cdot IF = HD \cdot IA$
Vậy a) đã được chứng minh.

Để chứng minh b), ta sử dụng định lí Euclid:
Áp dụng định lí Euclid, ta có:
$\frac{BE}{BD} = \frac{DF}{DC}$
$\frac{BE}{DF} = \frac{BD}{DC}$
Từ đó suy ra: $BE \cdot DF = BD \cdot DC$
Vậy b) đã được chứng minh.