a) Hàm số là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi hệ số của x là khác 0. Vì vậy, với mọi giá trị của m, hàm số trên đều là hàm số bậc nhất.

b) Để hàm số (d) là hàm số nghịch biến, ta cần có hệ số của x là âm. Tức là 2m - 1 < 0. Giải phương trình này ta được m < 1/2.
Để hàm số (d) là hàm số đồng biến, ta cần có hệ số của x là dương. Tức là 2m - 1 > 0. Giải phương trình này ta được m > 1/2.

c) Để đồ thị hàm số (d) đi qua gốc tọa độ (0,0), ta cần có y = 0 khi x = 0. Tức là 3 + m(0) = 0. Giải phương trình này ta được m = 0.

d) Để đồ thị của hàm số (d) song song với đường thẳng y = 3x + 1, ta cần có hệ số góc của hai đường thẳng bằng nhau. Tức là 2m - 1 = 3. Giải phương trình này ta được m = 2.

đ) Để đồ thị hàm số (d) đi qua điểm K(1,2), ta cần có y = 2 khi x = 1. Tức là (2m - 1)(1) + 3 + m = 2. Giải phương trình này ta được m = 0.

e) Để đồ thị hàm số (d) cắt trục tung tại độ bằng -3, ta cần có y = -3 khi x = 0. Tức là (2m - 1)(0) + 3 + m = -3. Giải phương trình này ta được m = -6.

f) Để đồ thị hàm số (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1, ta cần có y = 0 khi x = -1. Tức là (2m - 1)(-1) + 3 + m = 0. Giải phương trình này ta được m = 1.

g) Để đồ thị hàm số (d) cắt đồ thị hàm số y = 2x + 1 tại điểm có hoành độ bằng -2, ta cần có y = 2(-2) + 1 khi x = -2. Tức là (2m - 1)(-2) + 3 + m = -3. Giải phương trình này ta được m = -1.

h) Để đồ thị hàm số (d) cắt đồ thị hàm số y = 2x + 1 tại điểm có tung độ bằng 5, ta cần có y = 5 khi x = -2. Tức là (2m - 1)(-2) + 3 + m = 5. Giải phương trình này ta được m = 3.