Gọi số học sinh của lớp 7A là x, số học sinh của lớp 7B là y và số học sinh của lớp 7C là z.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
x + y + z = 94 (1)
3x = 4y = 5z (2)

Từ (2), ta có thể suy ra:
3x = 4y => y = (3/4)x
3x = 5z => z = (3/5)x

Thay y và z vào (1), ta được:
x + (3/4)x + (3/5)x = 94
Lấy bội chung nhỏ nhất của 4 và 5 là 20, ta nhân cả hai vế của phương trình trên với 20:
20x + 15x + 12x = 1880
47x = 1880
x = 40

Thay x vào (2), ta có:
y = (3/4) * 40 = 30
z = (3/5) * 40 = 24

Vậy số học sinh của lớp 7A là 40, số học sinh của lớp 7B là 30 và số học sinh của lớp 7C là 24.