a) Để hàm số y = (m+1)x + m-1 đồng biến trên R, ta cần xác định điều kiện để đạo hàm của hàm số này luôn không âm trên R.

Đạo hàm của hàm số y = (m+1)x + m-1 là y' = m+1.

Vì y' = m+1 là một hằng số, nên để y' không âm trên R, ta cần m+1 ≥ 0.

Từ đó suy ra m ≥ -1.

Để hàm số y = (m+1)x + m-1 nghịch biến trên R, ta cần xác định điều kiện để đạo hàm của hàm số này luôn dấu trái trên R.

Đạo hàm của hàm số y = (m+1)x + m-1 là y' = m+1.

Vì y' = m+1 là một hằng số, nên để y' dấu trái trên R, ta cần m+1 ≤ 0.

Từ đó suy ra m ≤ -1.

Vậy, để hàm số đã cho đồng biến trên R, ta cần m ≥ -1.

Để hàm số đã cho nghịch biến trên R, ta cần m ≤ -1.

b) Để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm (7;2), ta thay x = 7 và y = 2 vào phương trình hàm số và giải phương trình sau đó tìm m.

2 = (m+1) * 7 + m - 1

2 = 7m + 7 + m - 1

2 = 8m + 6

8m = -4

m = -1/2

Vậy, để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm (7;2), ta cần m = -1/2.