Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

A = (2014 + 1).(2014 + 2).(2014 + 3).(2014 + 4) ... (2014 + 2014). CMR A chia hết cho 2^2014

A=(2014+1).(2014+2).(2014+3).(2014+4).....(2014+2014)       CMR A chia hết  cho 2 mũ 2014
1 trả lời
Hỏi chi tiết
35
0
0
Bùi Quyết Tiến
01/01 19:04:07
Chúng ta có thể thấy rằng mỗi số trong dãy có dạng (2014 + k), trong đó k chạy từ 1 đến 2014. Khi nhân các số này lại với nhau, ta có thể nhận thấy một số mẫu tử sẽ chứa các yếu tố chia hết cho 2, do có ít nhất một số chẵn trong mỗi cặp khi thực hiện phép nhân. Với mũ 2014, tức là có 2014 số chẵn, kết quả cuối cùng sẽ chia hết cho 2 mũ 2014.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500K