Tìm x,y là số nguyên biết :

Để giải các phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp giải đồng thời hoặc phương pháp thay thế. Dưới đây là cách giải từng phương trình:

a. x - y + 2xy = 7
Ta có thể viết lại phương trình thành: 2xy + x - y = 7
Giải theo phương pháp thay thế:
- Gọi x = t, thay vào phương trình ta có: 2ty + t - y = 7
- Tổng hợp các y: (2t - 1)y = 7 - t
- Giải phương trình này ta được: y = (7 - t)/(2t - 1)
- Vì y là số nguyên, nên (7 - t) chia hết cho (2t - 1)
- Thử các giá trị t từ -10 đến 10, ta tìm được t = 2, t = 3, t = 4
- Khi đó, ta có các cặp số nguyên (x, y) là (2, 1), (3, 2), (4, 3)

b. xy - 3x + 2y = 11
Ta có thể viết lại phương trình thành: xy + 2y - 3x = 11
Giải theo phương pháp thay thế:
- Gọi x = t, thay vào phương trình ta có: ty + 2y - 3t = 11
- Tổng hợp các y: (t + 2)y = 11 + 3t
- Giải phương trình này ta được: y = (11 + 3t)/(t + 2)
- Vì y là số nguyên, nên (11 + 3t) chia hết cho (t + 2)
- Thử các giá trị t từ -10 đến 10, ta tìm được t = -1, t = 1, t = 3
- Khi đó, ta có các cặp số nguyên (x, y) là (-1, -4), (1, 6), (3, 2)

c. x + y + 9 = xy - 7
Ta có thể viết lại phương trình thành: xy - x - y = 16
Giải theo phương pháp thay thế:
- Gọi x = t, thay vào phương trình ta có: ty - t - y = 16
- Tổng hợp các y: (t - 1)y = 16 + t
- Giải phương trình này ta được: y = (16 + t)/(t - 1)
- Vì y là số nguyên, nên (16 + t) chia hết cho (t - 1)
- Thử các giá trị t từ -10 đến 10, ta tìm được t = -15, t = -3, t = 2
- Khi đó, ta có các cặp số nguyên (x, y) là (-15, -1), (-3, -19), (2, 9)

d. x - 2xy + y = 0
Ta có thể viết lại phương trình thành: -2xy + x + y = 0
Giải theo phương pháp thay thế:
- Gọi x = t, thay vào phương trình ta có: -2ty + t + y = 0
- Tổng hợp các y: (-2t + 1)y = -t
- Giải phương trình này ta được: y = -t/(-2t + 1)
- Vì y là số nguyên, nên -t chia hết cho (-2t + 1)
- Thử các giá trị t từ -10 đến 10, ta tìm được t = 0, t = 1
- Khi đó, ta có các cặp số nguyên (x, y) là (0, 0), (1, -1)

e. xy + 3y - x = 6
Ta có thể viết lại phương trình thành: xy - x + 3y = 6
Giải theo phương pháp thay thế:
- Gọi x = t, thay vào phương trình ta có: ty - t + 3y = 6
- Tổng hợp các y: (t + 3)y = t + 6
- Giải phương trình này ta được: y = (t + 6)/(t + 3)
- Vì y là số nguyên, nên (t + 6) chia hết cho (t + 3)
- Thử các giá trị t từ -10 đến 10, ta tìm được t = 0, t = 3
- Khi đó, ta có các cặp số nguyên (x, y) là (0, 2), (3, 2)

f. x + y = xy
Ta có thể viết lại phương trình thành: xy - x - y = 0
Giải theo phương pháp thay thế:
- Gọi x = t, thay vào phương trình ta có: ty - t - y = 0
- Tổng hợp các y: (t - 1)y = t
- Giải phương trình này ta được: y = t/(t - 1)
- Vì y là số nguyên, nên t chia hết cho (t - 1)
- Thử các giá trị t từ -10 đến 10, ta tìm được t = 0, t = 2
- Khi đó, ta có các cặp số nguyên (x, y) là (0, 0), (2, 2)

g. xy - 5x - 3y = 0
Ta có thể viết lại phương trình thành: xy - 5x + 3y = 0
Giải theo phương pháp thay thế:
- Gọi x = t, thay vào phương trình ta có: ty - 5t + 3y = 0
- Tổng hợp các y: (t + 3)y = 5t
- Giải phương trình này ta được: y = 5t/(t + 3)
- Vì y là số nguyên, nên 5t chia hết cho (t + 3)
- Thử các giá trị t từ -10 đến 10, ta tìm được t = -3, t = 0
- Khi đó, ta có các cặp số nguyên (x, y) là (-3, -5), (0, 0)

h. xy + x - 2y = 3
Ta có thể viết lại phương trình thành: xy + x - 2y - 3 = 0
Giải theo phương pháp thay thế:
- Gọi x = t, thay vào phương trình ta có: ty + t - 2y - 3 = 0
- Tổng hợp các y: (t - 2)y = -t + 3
- Giải phương trình này ta được: y = (-t + 3)/(t - 2)
- Vì y là số nguyên, nên (-t + 3) chia hết cho (t - 2)
- Thử các giá trị t từ -10 đến 10, ta tìm được t = 1, t = 5
- Khi đó, ta có các cặp số nguyên (x, y) là (1, -2), (5, 2)

Vậy, các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn các phương trình là:
a. (2, 1), (3, 2), (4, 3)
b. (-1, -4), (1, 6), (3, 2)
c. (-15, -1), (-3, -19), (2, 9)
d. (0, 0), (1, -1)
e. (0, 2), (3, 2)
f. (0, 0), (2, 2)
g. (-3, -5), (0, 0)
h. (1, -2), (5, 2)